BAB 11 BIAYA MODAL

BAB 11 

BIAYA MODAL

Biaya modal bisa diartikan sebagai tingkat keuntungan  yang disyaratkan. Semakin tinggi risiko, semakin tinggi  tingkat keuntungan yang disyaratkan. Biaya modal  dipakai sebagai discount rate untuk perhitungan analisis  penganggaran modal. Discount rate tersebut sering juga  disebut sebagai biaya modal rata-rata tertimbang  (weighted average cost of capital).

1.        Biaya Modal Rata-rata Tertimbang Biaya modal bisa didefinisikan sebagai tingkat keuntungan  yang diharapkan atau tingkat keuntungan yang  disyaratkan. Dalam analisis investasi, biaya modal  digunakan sebagai discount rate dalam analisis NPV atau  IRR. Biaya modal pada dasarnya merupakan biaya  modal rata-rata tertimbang dari biaya modal individual.

Untuk menghitung biaya modal rata-rata tertimbang  tersebut kita harus melakukan beberapa langkah : 

a.       Mengidentifikasi sumber-sumber dana

b.      Menghitung biaya modal individual (biaya modal untuk   setiap sumber dana)  

c.       Menghitung proporsi dari masing-masing sumber dana  

d.      Menghitung rata-rata tertimbang dengan menggunakan  proporsi dana sebagai pembobot.

1.1.   Mengidentifikasi Sumber-sumber Dana 

Secara umum ada dua jenis sumber dana yang paling sering  digunakan, yaitu hutang dan saham. Hutang bisa terdiri  atas hutang bank atau hutang melalui obligasi. Pemberi  hutang memperoleh kompensasi berupa bunga.

Saham  merupakan bentuk penyertaan. Saham bisa berupa  private placement (penempatan dana tidak melalui pasar  modal), bisa juga dengan membeli saham yang  diperjualbelikan di pasar sekunder. Pendapatan saham  berasal dari dividen dan capital gain.

Capital gain adalah  selisih antara harga jual dengan harga beli. Tetapi jenis  saham preferen mempunyai ciri-ciri gabungan antara  hutang dengan saham.

Saham preferen adalah saham  (bentuk kepemilikan) dan berhak memperoleh dividen.  Tetapi dividen tersebut bersifat (secara umum) tetap,  sehingga mirip dengan bunga.

1.2.   Menghitung Biaya Modal Individual

1.2.1.      Biaya Modal Hutang (kd) 

Biaya modal hutang merupakan tingkat keuntungan yang  disyaratkan yang berkaitan dengan penggunaan  hutang. Karena bunga bisa dipakai sebagai pengurang  pajak, biaya modal hutang dihitung net pajak. 

Misalkan perusahaan meminjam dengan tingkat bunga  20%. Berapa biaya modal hutang (kd)? Kd relatif  mudah dihitung karena parameternya cukup jelas  (yaitu tingkat bunga). Kd=20% (sebelum pajak).  Jika pajak 30%, maka kd* (net pajak) = (1 – 0,3) 20% =  14%.

Kadang-kadang kita ingin menghitung lebih tepat biaya  modal hutang. Misalkan suatu perusahaan menerbitkan obligasi dengan  kupon bunga 20%, nilai nominal Rp1 juta, selama  sepuluh tahun. Biaya emisi obligasi dan lainnya adalah  Rp50.000 perlembar obligasi. Berapa biaya modal  hutang (kd) yang dibayarkan perusahaan tersebut?  Aliran  kas  yang  berkaitan  dengan  emisi  obligasi  tersebut bisa digambarkan sebagai berikut ini :

950 ribu  =  200rb   +   200rb   +........ +  200rb  +     Rp.1jt

     

Kas  masuk  bersih  yang  diterima  perusahaan  adalah  Rp1  juta – Rp50 ribu = Rp950.000. Biaya modal hutang (kd)  sebelum  pajak  adalah,  dengan  menggunakan  tehnik  perhitungan  IRR,  kd=21%.  Perhatikan  bahwa  kd,  yang  merupakan  tingkat  bunga  efektif,  lebih  tinggi  sedikit  dibandingkan dengan tingkat bunga nominal.

Bunga  bisa  dipakai  sebagai  pengurang  pajak.  Karena  itu  faktor pajak bisa dimasukkan agar diperoleh biaya modal  hutang net pajak. Biaya modal hutang net pajak (dengan  tingkat pajak 40%) dihitung sebagai.

kd* =  kd (1 – t)      ……… (2)

Untuk contoh di atas, kd* adalah.

kd* =  21% (1 – 0,4) =  12,6%

Hutang dagang dan akrual tidak dimasukkan ke dalam  perhitungan biaya modal. Alasannya adalah karena untuk  analisis penganggaran modal, hutang dagang dan  sejenisnya dikurangkan dari aset lancar. Kemudian kita  akan menghitung modal kerja bersih (aset lancar –  hutang dagang dan akrual).

1.2.2.  Biaya Modal Saham Preferen

Saham preferen mempunyai karakteristik gabungan antara hutang dengan saham, karena merupakan bentuk  kepemilikan (saham), tetapi dividen yang dibayarkan  mirip dengan bunga karena bersifat tetap (pada  umumnya). Perhitungan biaya modal saham preferen  mudah dilakukan, sama seperti perhitungan biaya  hutang. Paramater yang akan diestimasi relatif jelas.

Biaya saham preferen (kps) adalah:   

kps =  

dimana :

kps   = biaya saham preferen

            Dps  = dividen saham preferen

P      = harga saham preferen

1.2.3.  Biaya Modal Saham Biasa

Biaya modal saham lebih sulit dihitung karena melibatkan biaya kesempatan (opportunity cost) yang tidak bisa diamati secara langsung. Bagian ini akan membicarakan biaya modal saham melalui beberapa metode: DCF, bond-yiled, dan CAPM. Discounted Cash Flow (Aliran Kas yang Didiskontokan).

Pada waktu kita membicarakan penilaian saham dengan pertumbuhan konstan, harga saham bisa dituliskan sebagai berikut ini (modul mengenai Nilai Waktu Uang)

PV =

Dengan merubah r menjadi ks (biaya modal saham), PV menjadi P (harga saham), persamaan di atas bisa dirubah menjadi berikut ini :

ks =

dimana :

ks = biaya modal saham

D1 = dividen pada tahun pertama

P = harga saham saat ini

g = tingkat pertumbuhan

Biaya modal saham sama dengan dividend yield ditambah tingkat pertumbuhan. Untuk menggunakan rumus di atas, beberapa parameter harus diestimasi, yaitu harga saham, dividen yang dibayarkan, dan tingkat pertumbuhan.

Tingkat pertumbuhan bisa dihitung melalui beberapa cara. Pertama, kita bisa menggunakan formula berikut :

g = ( 1 – DPR ) ( ROE )

dimana :

DPR = dividend payout ratio

ROE = return on equity

Persamaan di atas mengatakan bahwa tingkat pertumbuhan merupakan fungsi dari pembayaran dividend dan return on equity. Jika perusahaan membayarkan dividen yang kecil (yang berarti menanamkan sebagian besar labanya kembali ke perusahaan), tingkat pertumbuhan diharapkan menjadi lebih tinggi. Tingkat pertumbuhan akan semakin kecil jika dividen yang dibayarkan semakin besar.

Kedua, tingkat pertumbuhan juga bisa dihitung melalui data historis. Penggunaan data historis mempunyai asumsi bahwa pola di masa lalu akan sama dengan pola di masa mendatang (pola konstan). Pertumbuhan dividen bisa dihitung melalui dua cara :

a.    pertumbuhan aritmatika, dan

b.    pertumbuhan geometris.

Dengan pertumbuhan aritmatika, tingkat pertumbuhan setiap tahun bisa dihitung sebagai :

( (Dt + 1 – Dt) / Dt) × 100%

Meskipun pertumbuhan dividen adalah tingkat pertumbuhan yang seharusnya dihitung, dalam beberapa situasi, barangkali kita ingin menghitung tingkat pertumbuhan earning, bukannya dividen.

Beberapa perusahaan tidak pernah membayar dividen, meskipun mempunyai earning yang baik. Dalam situasi tersebut, kita menghitung tingkat pertumbuhan earning, bukannya dividen. Tetapi pada akhirnya dividenlah yang akan diterima oleh investor. Tingkat pertumbuhan mana yang akan dipilih pada akhirnya tergantung dari pertimbangan analis atau manajer keuangan.

Pendekatan Bond-Yield. Didasarkan pada argumen bahwa tingkat keuntungan yang disyaratkan untuk investasi yang lebih berisiko akan lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat keuntungan investasi yang lebih kecil risikonya. Saham mempunyai risiko yang lebih tinggi dibandingkan obligasi. Jika terjadi kebangkrutan, pemegang saham mempunyai prioritas klaim yang lebih kecil dibandingkan dengan obligasi.

Pendekatan yield obligasi bisa dituliskan sebagai berikut.

ks = yield obligasi + premi risiko ……… (5)

Jika kita menggunakan rumus di atas, kita memerlukan estimasi yield dari obligasi perusahaan (atau obligasi yang mempunyai kelas risiko yang sama), dan premi risiko saham atas obligasi. Dengan pendekatang yield obligasi, ks bisa dihitung berikut ini. Pertama, kita akan menghitung yield obligasi.

Yield obligasi = bunga / harga pasar obligasi

Kemudian, kita akan mengestimasi premi risiko saham atas obligasi. Salah satu cara untuk menghitung premi tersebut adalah dengan melihat data historis. Sebagai contoh, misalkan tingkat keuntungan tahunan selama lima tahun yang lalu untuk saham adalah 22%. Tingkat keuntungan (yield) obligasi selama lima tahun yang lalu adalah 15%. Premi saham atas obligasi dengan demikian adalah:

Premi = 22% - 15% = 7%

Setelah yield obligasi dan premi saham atas obligasi dihitung, ks (biaya modal saham) bisa dihitung.

Pendekatan CAPM (Capital Asset Pricing Model).  Model CAPM menggunakan argumen yang sama dengan pendekatan yield obligasi. Menurut CAPM, tingkat keuntungan yang disyaratkan untuk saham sama dengan tingkat keuntungan bebas risiko ditambah premi risiko. Secara spesifik, model CAPM bisa dituliskan sebagai berikut ini :

ks = Rf + β ( Rm - Rf )

dimana :

ks = tingkat keuntungan yang disyaratkan untuk saham

 Rf = tingkat keuntungan bebas risiko

 β = risiko sistematis

R = tingkat keuntungan pasar

Tingkat keuntungan bebas risiko adalah tingkat keuntungan dari aset yang mempunyai risiko (kebangkrutan atau default dalam hal ini) yang bisa dikatakan nol. Sebagai contoh: T-Bills, T-Bond di Amerika Serikat. SBI (Sertifikat Bank Indonesia), deposito pada bank pemerintah. Aset-aset tersebut mempunyai risiko default nol karena diterbitkan oleh pemerintah (yang tidak mungkin bangkrut). Untuk tingkat keuntungan pasar, kita bisa menggunakan tingkat keuntungan dari portofolio pasar. Contoh portofolio pasar yang bisa kita gunakan adalah IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan) untuk kasus di Bursa Efek Jakarta.

Keputusan Biaya Modal Saham. Perhitungan biaya modal saham yang dihasilkan oleh ketiga metode di atas akan menghasilkan angka yang berbeda-beda. Tabel 2. Ringkasan Biaya Modal Saham Tehnik Estimasi Biaya Modal Saham Discounted Cash Flow 28% Bond-Yield Premium 29% Capital Asset Pricing Model 22% Berapa ks? Hal semacam itu merupakan hasil yang wajar. Untuk memutuskan berapa biaya modal saham yang seharusnya, pertimbangan kita (sebagai analis) diperlukan.

Bagan 2. Tehnik Perhitungan Biaya Modal Saham Peraturan Pengharapan investor Dividend Discount Model Multibeta CAPM Return historis aritmatik CAPM 0 10 20 30 40 50 60 70 80

1.3.   Menghitung Biaya Modal Rata-rata Tertimbang (WACC)

Langkah selanjutnya adalah menghitung proporsi sumber dana yang dipakai oleh perusahaan. Idealnya, nilai pasar yang sebaiknya dipakai sebagai dasar perhitungan proporsi sumber dana. Meskipun nilai pasar idealnya merupakan pilihan terbaik untuk menghitung komposisi sumber dana, tetapi informasi tersebut tidak tersedia dengan mudah.

Salah satu alternatif adalah menggunakan nilai buku. Nilai buku bisa diambil dari neraca keuangan perusahaan. Saham biasa masuk dalam kategori total modal saham (saham biasa + laba yang ditahan + agio).

Tabel 3. Perhitungan Biaya Modal Rata-Rata Tertimbang Komponen Biaya Modal Proporsi Rata-rata Biaya Modal Sesudah Pajak Rata-Rata Terimbang Hutang 12,6% 30.000 (30%) 0,3 ×12,6 = 3,78% Saham Preferen 20% 10.000 (10%) 0,1 × 20 = 2,00% Saham Biasa 25% 60.000 (60%) 0,6 × 25 = 15,0% WACC = 20,78%

Catatan: proporsi sumber dana diambil dari laporan keuangan

1.4.   Biaya Modal Saham Eksternal

Jika perusahaan menerbitkan saham baru, biaya emisi (flotation cost) akan muncul. Biaya tersebut dipakai untuk membayar biaya yang berkaitan dengan penerbitan saham, seperti biaya akuntan, mencetak saham, dan lainnya. Penerimaan kas bersih dengan demikian akan lebih kecil setelah biaya emisi tersebut dimasukkan.

Model kas yang didiskontokan (discounted cash flow) bisa mengakomodasi biaya emisi seperti berikut ini :

D1 ke= -------------- + g P (1-f)

dimana :

ke = biaya modal saham eksternal

D1 = dividen pada tahun pertama

P = harga saham saat ini

f = flotation cost

g = tingkat pertumbuhan

Model CAPM dan yield obligasi tidak secara langsung bisa mengakomodasi biaya emisi eksternal, karena formula CAPM atau yield obligasi tidak memasukkan faktor biaya emisi. Tetapi model CAPM dan yield obligasi secara eksplisit memperhitungkan risiko dalam estimasi biaya modal.

2.        Biaya Modal Marjinal dan Biaya Modal Rata-rata

Biaya modal rata-rata berbeda dengan biaya modal marjinal. Biaya modal marjinal merupakan biaya modal yang diperoleh sebagai akibat bertambahnya dana modal yang diperoleh.

Sebagai contoh, misal perusahaan menggunakan dua jenis hutang, pertama dengan nilai Rp200 juta dengan tingkat bunga 10%, kedua dengan nilai Rp200 juta dengan tingkat bunga 15%. Misalkan perusahaan melakukan pinjaman lagi sebesar Rp200 juta dengan tingkat bunga 20%. Biaya modal hutang marjinal adalah 20%, karena biaya tersebut merupakan biaya modal yang diperoleh dengan masuknya modal baru.

Jika kita menghitung biaya modal rata-rata, maka biaya modal hutang rata-rata adalah (10% + 15% + 20%) / 3 = 15%.

Dalam perhitungan biaya modal, biaya modal marjinal adalah biaya modal yang relevan, karena biaya tersebut mencerminkan biaya di masa mendatang (yang akan diperoleh). Biaya modal rata-rata mencerminkan informasi masa lampau, yang tidak relevan lagi. Tetapi dalam beberapa situasi kita menggunakan biaya modal masa lampau, karena beberapa alasan, seperti mudah dilakukan, biaya modal masa lampau bisa dipakai untuk estimasi biaya modal marjinal (masa mendatang).

Perhitungan biaya modal di atas mengasumsikan penggunaan biaya modal marjinal. Tetapi dalam praktek, biaya modal sering diestimasi berdasarkan laporan keuangan, yang berarti biaya modal diestimasi dengan menggunakan data masa lampau.

3.        Lompatan dalam Biaya Modal Rata-rata Tertimbang dan Skedul Investasi

Jika biaya modal salah satu komponen berubah, maka akan ada lompatan dalam biaya modal rata-rata tertimbang. Misalkan saja struktur modal yang dilakukan oleh perusahaan adalah modal saham, hutang, dan saham preferen sebesar 60%, 30%, dan 10%, berturut-turut. Biaya modal hutang (sesudah pajak), saham preferen, dan saham biasa adalah 12,6% (sesudah pajak), 20%, dan 25%, berturut-turut.

WACC untuk komposisi tersebut adalah:

WACC = (0,3 × 12,6) + (0,1 × 20) + (0,6 × 25) = 20,78%

Lompatan WACC bisa terjadi karena meningkatnya biaya modal individual. Lompatan karena penggunaan hutang yang baru bisa dihitung sebagai berikut.

Hutang saat ini Batas Dana = ------------------------------Persentase hutang

Lompatan WACC bisa terjadi lagi jika komponen biaya modal yang lain mengalami perubahan. Misalkan laba yang ditahan tahun ini sebesar Rp100 juta. Jika perusahaan mempertahankan struktur modal seperti itu, maka jumlah dana maksimum yang bisa digunakan oleh perusahaan adalah.

Laba yang ditahan Batas Dana = ---------------------------------------Persentase laba yang ditahan Informasi lompatan dalam WACC bisa digabung dengan kesempatan investasi yang ada.

Bagan 3. Lompatan dalam WACC Biaya Modal (%) WACC=22,7% WACC=21,5% WACC=20,78% Jumlah dana 133jt 167jt

Bagan 4. Lompatan WACC dan Skedul Investasi Biaya Modal (%) A=30% B=25% C=23% WACC=22,7% WACC=21,5% WACC=20,78% D=19% Jumlah dana 50jt 90jt 133jt 150jt 167jt 200jt

Bagan 5. MCC dan IRR (variabel kontinyu) MRR (%) MCC Investasi Optimal Dana

4.        Pertimbangan Dinamis: Review Biaya Modal secara Regular

Seberapa sering biaya modal (WACC) dihitung? Kondisi perusahaan dan lingkungannya selalu berubah. Risiko dan kesempatan investasi perusahaan berubah. Perubahan ini mengakibatkan perubahan komposisi struktur modal yang baru dan juga perubahan tingkat keuntungan yang disyaratkan (biaya modal).

Kondisi lingkungan yang berubah juga mengakibatkan perubahan biaya modal, misal inflasi yang berubah mengakibatkan kenaikan tingkat keuntungan yang disyaratkan secara umum. Perubahan risiko (misal semakin tinggi, terjadi jika kondisi ekonomi memburuk) mengakibatkan premi risiko meningkat.

Karena situasi berubah secara dinamis, perusahaan perlu mengevaluasi biaya modal rata-rata tertimbangnya secara periodik. Berapa sering? Nampaknya tidak ada formula yang pasti. Perhitungan bisa dilakukan setiap tahun, bisa juga setiap lima tahun. Tetapi hal yang jelas, jika kondisi perusahaan dan lingkungan secara fundamental berubah, maka sudah saatnya menghitung biaya modal rata-rata tertimbang kembali.

BAB 10 ARBITRAGE PRICING THEORY, MODEL EMPIRIS, DAN PENGUJIAN EMPIRIS MODEL KESEIMBANGAN

BAB 10

ARBITRAGE PRICING THEORY, MODEL EMPIRIS, DAN PENGUJIAN EMPIRIS MODEL KESEIMBANGAN

Model APT berusaha menjelaskan hubungan antara risiko dengan tingkat keuntungan. APT berbeda dengan CAPM dalam dua hal. Pertama, proses keseimbangan yang dibayangkan oleh APT adalah mekanisme arbitrase. Arbitrase dilakukan sampai harga yang terjadi sama untuk semua aset yang mempunyai risiko yang sama, mengikuti hukum the law of one price. Dalam CAPM, investor berusaha memaksimumkan kepuasannya (utility function). Kedua, jika CAPM sampai pada kesimpulan bahwa faktor pasar mempegaruhi tingkat keuntungan yang diharapkan, APT sampai pada kesimpulan bahwa ada beberapa faktor yang mempengaruhi tingkat keuntungan yang diharapkan untuk suatu aset.

Arbitrage Pricing Theory (APT)

Proses Arbitrase Kegiatan arbitrase adalah kegiatan yang berusaha memperoleh keuntungan arbitrase. Keuntungan arbitrase adalah keuntungan yang diperoleh dengan modal nol dan risiko nol. Proses arbitrase akan mendorong berlakunya hukum satu harga (the law of one price). Hukum tersebut pada dasarnya mengatakan bahwa aset dengan karakteristik yang sama akan terjual dengan harga yang sama dimanapun di dunia ini. Misalkan Rf = 10%, tingkat keuntungan M = 20%, beta M = 1, beta Y = 0,5, dan tingkat keuntungan Y = 12%. Untuk melihat apakah ada kesempatan arbitrase atau tidak, kita melakukan langkah berikut ini.

1.    Membentuk portofolio M dengan Rf (dengan nama X), dengan komposisi sedemikian rupa sehingga beta portofolio X tersebut sama dengan beta Y, yaitu 0,5. Beta portofolio merupakan rata-rata tertimbang beta individualnya sebagai berikut ini.

βP = ∑ wi βI

·         Dimana

·         βP = beta portofolio

·         ∑ wi = simbol penjumlahan = bobot atau proporsi untuk aset i

·         βi = beta aset i

Karena βM = 1, dan βRF = 0, maka proporsi masing-masing adalah 50%. Dengan demikian beta portofolio X akan sama dengan 0,5.

βX = (0,5 × 0) + (0,5 × 1) = 0,5

Kemudian kita menghitung tingkat keuntungan sebagai berikut.

E(RX) = (0,5 × 20%) + (0,5 × 10) = 15%

Kita bisa membandingkan tingkat keuntungan dan beta portofolio X dengan Y sebagai berikut ini.

E(RX) = 15%

βX = 0,5 E

(RY) = 12%

βY = 0,5

Dari perbandingan tersebut terlihat bahwa meskipun risiko sistematis keduanya sama, yaitu 0,5, tetapi tingkat keuntungannya berbeda. Berarti ada kesempatan

2.     Arbitrase bisa dilakukan dengan jalan men-short sales aset Y, kemudian kas masuk dipakai untuk membeli portofolio X, yang berarti membeli 50% pada portofolio M dan 50% pada aset bebas risiko. Keuntungan dan risiko kegiatan tersebut adalah (X minus Y):

Keuntungan = 15% - 12% = 2%

Tambahan risiko = 0,5 - 0,5 = 0

        Tambahan modal = 0 karena kas masuk (modal) diperoleh dari short sales Y (pinjam aset Y, kemudian dijual, dikembalikan periode berikutnya).

Proses semacam itu akan menurunkan harga Y dan menaikkan harga X. Kemudian tingkat keuntungan Y akan naik, tingkat keuntungan X akan turun. Setelah tingkat keuntungan Y dan X sama, maka tidak ada lagi kesempatan arbitrase.

Model Arbitrage Pricing Theory

Proses penghasilan return (return generating process) menurut APT bisa dirumuskan sebagai berikut ini.

Ri = E(Ri) + β1 (RF1 - E(RF1)) + ……… + βN (RFN ei ……… (1)

Dimana

            ·       Ri E                             = tingkat keuntungan (return) aset i yang terjadi

·       E(Ri)                           = tingkat keuntungan aset i yang diharapkan

            ·       β1 … βN                     = risiko sistematis aset terhadap faktor 1 ... faktor N

            ·       RF1 ... RFN                = tingkat keuntungan dari faktor 1 ...

            ·       E(Rfi)...E(RFN)          = tingkat keuntungan yang diharapkan dari faktor 1.. N

Faktor tersebut bisa berupa faktor pasar (RM, seperti dalam CAPM) atau faktor lainnya, seperti faktor ekonomi (pertumbuhan GNP, inflasi, dan sejenisnya). Persamaan di atas mengatakan bahwa return suatu aset sama dengan (1) return yang diharapkan, (2) perubahan faktor yang tidak diharapkan (RF - E(RF), (3) sensitifias aset i terhadap perubahan faktor pada (2), dan (3) random term yang mencerminkan faktor spesifik perusahaan/industri. Dalam APT, hanya perubahan yang tidak terduga yang dikompensasi oleh return, seperti terlihat berikut ini. Return bisa dipecah ke dalam return yang diharapkan dan return yang tidak diharapkan: R = E(R) + Unexpected (Tidak Terduga) ……… (2)

Return yang tidak terduga bisa dipecah ke dalam dua tipe: (1) Return yang tidak diharapkan yang berasal dari kejutan (surprises) faktor-faktor tertentu. Kejutan tersebut bersifat sistematis (tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi), dan (2) Return yang tidak diharapkan yang berasal dari kejutan (surprises) dari perusahaan spesifik. Kejutan tersebut bersifat tidak sistematis (bisa dihilangkan melalui diversifikasi). Misalkan ada tiga faktor yang terlibat: (1) Inflasi, (2) Pertumbuhan GNP, dan (3) Perubahan Tingkat Bunga. Model di atas bisa dipecah ke dalam model berikut ini.

Ri = E(Ri) + βi - inflasi Finflasi + βi - GNP FGNP + βi - tkt-bunga Ftkt - bunga + εi ……… (3)

Misalkan seorang investor memegang banyak (N) saham dalam portofolionya. Sumber return dari portofolionya bisa dilihat sebagai berikut ini.

RP                        = E(RP) + βP - inflasi Finflasi + βP - GNP FGNP + βP - tkt + εP

E(RP)                  = X1 E(R1) + ……… + XN E(RN)βP-

Faktor                 = X1 β1 - Faktor F1 + ……… + X1 βN - Faktor FN

      εP                         = X1 ε1 + ……… + XN εN bunga Ftkt bunga

Karena ε1…εN bersifat tidak sistematis, maka εP diharapkan mempunyai nilai 0. Dengan demikian tingkat keuntungan portofolio bisa ditulis sebagai berikut ini.

RP = E(RP) + βP - inflasi Finflasi + βP - GNP FGNP + βP ……… (5) – tkt bunga Ftkt bunga

Perhatikan hanya risiko sistematis terhadap faktor-faktor yang dikompensasi oleh kenaikan return.

Dengan melakukan beberapa manipulasi matematis, model APT yang ekuivalen dengan SML dalam CAPM bisa dirumuskan sebagai berikut ini.

’E(Ri) = Rf + βi1 (RF1 − Rf) + ……… + βiN (RFN − Rf)

Dimana

·       E(Ri)               = Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk aset i

            ·       Rf                    = Teturn aset bebas risiko

            ·       RF1 .. RFN     = Untuk risiko faktor 1,2,3, dan N

            ·       βi1 .. βiN         = Risiko sistematis untuk faktor 1, 2, 3, dan N

Pengujian Model Keseimbangan Data Historis dan Model Berdasarkan Ekspektasi (Pengharapan) dalam CAPM Salah satu masalah dalam pengujian CAPM adalah CAPM ditulis dalam bentuk ekspektasi (pengaharapan). Pengujian empiris dengan demikian harus melihat proksi untuk variabel pengaharapan tersebut. Tentu saja hal tersebut merupakan masalah yang sangat sulit karena pengharapan sangat sulit diobservasi. Untuk mengatasi masalah tersebut, data historis sering digunakan sebagai proksi pengharapan di masa mendatang. 

Asumsi yang digunakan adalah pola data historis adalah stabil, dan secara umum (rata-rata) dalam jangka panjang, pengharapan investor akan terbukti benar. Dua argumen tersebut mendasari dipakainya data historis sebagai pengukur harapan (ekspektasi) di masa mendatang.

Argumen lain menggunakan pendekatan sebagai berikut ini. Menurut model pasar, return suatu saham dipengaruhi oleh return pasar sebagai berikut ini.

R~it = αi + βi (R~Mt) + e~it

 Dimana tanda ~ berarti variabel tersebut bersifat random. Return yang diharapkan bisa dituliskan sebagai berikut

E(Ri) = αi + βi E(RM) atau E(Ri) - αi - βi E(RM) = 0

Dengan menambahkan term tersebut (yang nilainya 0, sehingga penambahan term tersebut tidak akan berpengaruh), dan kemudian kita melakukan penyederhanaan, maka akan diperoleh:

R~it = E(Ri) + βi (R~Mt - E(RM) ) + e~it

Model CAPM sederhana bisa dituliskan sebagai berikut.

E(Ri) = RF + βi [ E(RM) - RF ]

Persamaan di atas dimasukkan kembali ke persamaan sebelumnya, kemudian dilakukan penyederhanaan, maka kita akan memperoleh

R~it = RF + βi (R~Mt - RF) + e~it

   Model tersebut menunjukkan bahwa data historis nampaknya bisa digunakan untuk menguji CAPM. Tetapi ada tiga asumsi yang mendasari model tersebut:

1. Model pasar berlaku untuk setiap periode

2. Model CAPM berlaku untuk setiap periode

3. Beta stabil selama waktu pengamatan.

Pengujian dengan model diatas, merupakan pengujian secara simultan ketiga hipotesis tersebut.

Pengujian Empiris CAPM Baik tidaknya suatu model bisa dilihat pada kemampuannya menjelaskan fenomena. Meskipun CAPM dibangun atas dasar asumsi yang tidak realistis, tetapi baik tidaknya CAPM akan ditentukan oleh kemampuannya menjelaskan fenomena. Beberapa implikasi dari CAPM bisa ditarik, yaitu:

1)      Semakin besar risiko sitematis pasar (bi) akan semakin tinggi tingkat keuntungan aset tersebut

2)      Hubungan antara risiko sistematis dengan tingkat keuntungan (return) bersifat linear

3)      Hanya risiko sistematis yang dikompensasi oleh kenaikan tingkat keuntungan (return). Risiko atau faktor lainnya tidak ada hubungannya dengan return.

Pengujian oleh Black, Jensen, dan Scholes (1972)

Black, Jensen, dan Scholes (1972) menguji CAPM cukup mendalam. Mereka melakukan pengujian CAPM melalui pengujian time-series dan cross-sectional. Pertama, mereka menguji model time-series CAPM

Rit – RFt = αi + βi (RMt - RFt) + eit

Jika CAPM menjelaskan return, maka kita bisa mengharapkan nilai αi = 0. Kita bisa menggunakan saham (sampel) yang banyak, dan kemudian untuk setiap sampel, dijalankan regresi seperti di atas. Kemudian distribusi alpha (αi ) atau intercept bisa dilihat dan diuji, apakah sama dengan nol atau tidak. Pengujian bisa dilakukan dengan, misal uji t-test untuk melihat apakah rata-rata intercept sama dengan nol. Yang menjadi masalah, pengujian semacam itu mengasumsikan kovarians residual antar saham sama dengan nol (eit, ejt = 0). Pada kenyataannya, kovarians residual tersebut tidak sama dengan nol, dengan kata lain residual saham tersebut tidak independen satu sama lain. Dengan demikian pengujian sederhana dengan mengamati distribusi αi tidak bisa dilakukan.

Untuk mengatasi masalah tersebut, pengujian time-series portofolio bisa digunakan. Untuk setiap periode, kita membentuk portofolio yang kemudian dihitung return atas portofolio tersebut, sebagai berikut ini.

RPt – RFt = αP + βP (RMt - RFt) + ePt

1.     mengakibatkan interceptnya (dalam persamaan di atas) menjadi bias negatif (terlalu rendah dari yang seharusnya). Hal yang sebaliknya akan terjadi dengan saham dengan observed beta yang rendah.

2.    Untuk mengatasi masalah tersebut, digunakan variabel instrumen. Variabel tersebut idealnya variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi dengan true-beta (beta sesungguhnya) tetapi bisa diobservasi secara independen. Mereka menggunakan observed-beta pada periode sebelumnya sebagai variabel instrumental. Kemudian mereka menjalankan regresi model

CAPM: RPt – RFt = αP + βP (RMt - RFt) + ePt

Mereka kemudian membandingkan CAPM standar dengan CAPM versi beta nol (zero beta version).

Menurut CAPM versi beta nol, return bisa dituliskan sebagai berikut ini.

Rit = E(RZ) (1 - βi) + βi RMt + eit

Dimana E(RZ) adalah return portofolio dengan beta sama dengan nol. Sedangkan model yang diuji adalah:

Rit = αi + RF (1 - βi) + βi RMt + eit

Jika versi beta sama dengan nol berlaku, maka kedua persamaan di atas jika digabungkan, dan dihitung interceptnya, akan diperoleh

αi = (E(RZ) - RF) (1 - βi) E(RZ)

lebih besar dibandingkan dengan RF, karena itu (E(RZ) - RF) akan bernilai positif. (1 - β) akan bernilai negatif jika β > 1, dan bernilai positif jika β < 1. Dengan demikian, untuk beta yang tinggi, intercept akan bernilai negatif, dan sebaliknya, untuk beta yang rendah, intercept akan bernilai positif.

Pengujian oleh Fama dan MacBeth (1973)

Fama dan MacBeth (1973) melakukan pengujian CAPM dengan menggunakan spesifikasi berikut ini.

Rit = γ0t + γ1t βi + γ2t βi2 + γ3t Sei + ηit

Spesifikasi tersebut ditujukan untuk menguji hipotesishipotesis berikut ini.

1.        Hipotesis 1: Menurut CAPM, ada hubungan antara risiko sistematis dengan return. Jika hal tersebut berlaku, kita bisa mengharapkan nilai koefisien regresi γ1t adalah positif

2.  Hipotesis 2: Menurut CAPM, hubungan antara risiko sistematis dengan return bersifat linear. Jika hipotesis tersebut didukung oleh data empiris, maka koefisien regresi γ2t mempunyai nol. βi2 (beta dikuadratkan) dimaksudkan untuk melihat non-linearitas hubungan antara risiko sistematis dengan return

3.    Hipotesis 3: Menurut CAPM, hanya risiko sistematis yang dihargai oleh pasar. Risiko tidak sistematis tidak dihargai oleh pasar. Sei dipakai sebagai proksi untuk risiko tidak sistematis (residual). Jika CAPM didukung oleh bukti empiris, maka koefisien regresi γ3t mempunyai nilai 0.

Mereka melangkah lebih lanjut untuk melihat apakah pasar berada dalam kondisi keseimbangan (fair game). Jika kondisi tersebut berlaku, maka investor tidak bisa menggunakan informasi saat ini untuk memperoleh excess return.[1] Secara spesifik, pengujian hipotesis tersebut bisa dilakukan dengan melihat korelasi antara parameter γ2t , γ3t pada periode t dengan parameter tersebut pada periode t + 1. Jika korelasi tersebut kecil, kita bisa mengambil kesimpulan bahwa informasi saat ini tidak bisa dipakai untuk memprediksi kondisi mendatang, dan dengan demikian tidak bisa dipakai untuk memperoleh excess return. [1] Lebih spesifik lagi, investor tidak bisa menggunakan informasi penyimpangan dari kondisi keseimbangan untuk memprediksi return masa mendatang dan untuk memperoleh keuntungan abnormal (excess return).

Hasil pengujian menunjukkan, secara umum koefisien regresi γ1t menunjukkan rata-rata angka yang positif dan signifikan berbeda dari nol. Sedangkan regresi γ2t dan γ3t menunjukkan rata-rata angka yang kecil dan tidak berbeda dari nol. Hasil tersebut menunjukkan bahwa CAPM didukung oleh data empiris.

Kritik terhadap CAPM

Bukti-bukti empris yang disajikan di muka nampaknya mendukung CAPM. Tetapiperkembangan selanjutnya mempertanyakan validitas CAPM baik secara teoritis konseptual maupun secara empiris.

Peneliti lain menemukan bahwa variabel PER (Price Earning Ratio) mempengaruhi return (Basu, 1977, 1983), meskipun dikontrol oleh risiko sistematis (beta). Saham dengan rasio P/E rendah mempunyai return yang lebih tinggi dibandingkan saham dengan P/E tinggi. Variabel P/E juga relatif mudah didapatkan, sehingga timbul pertanyaan kenapa variabel yang mudah didapatkan tersebut menghasilkan premi yang tinggi. Fama dan French dan Reinganum menunjukkan bahwa rasio nilai pasar saham dengan nilai buku saham bisa memprediksi cross-sectional return.

    Kritik Roll terhadap CAPM Richard Roll (1977)

melancarkan kritik secara konseptual terhadap CAPM. Pada intinya, Roll berargumen bahwa CAPM tidak bisa diuji secara empiris. Argumen yang lebih rinci adalah sebagai berikut ini. 1. Hanya ada satu hipotesis yang diuji dari CAPM yaitu portofolio pasar adalah efisien (dalam konteks mean atau return-varians).

Semua implikasi dari model, yaitu hubungan yang linear antara return dengan risiko sistematis (beta), merupakan kelanjutan dari efisiensi portofolio pasar dan dengan demikian tidak bisa diuji secara independen. Ada hubungan ‘jika dan hanya jika’ (if and only if) antara hubungan beta-return dan efisiensi portofolio pasar (hubungan beta return bisa diuji hanya jika portofolio pasar adalah efisien, jika tidak efisien maka kita tidak bisa menguji hubungan beta-return) 3. Jika menggunakan data historis, maka ada portofolio pasar yang efisien yang jumlahnya tidak terbatas. Beta tersebut akan berada pada garis SML. Dengan kata lain, beta yang dihitung menggunakan portofolio tersebut akan berada pada garis SML, tidak tergantung apakah portofolio pasar efisien (dalam konteks mean dan varians) dalam bentuk pengharapan (ex-ante)

            CAPM tidak bisa diuji kecuali jika mengetahui komposisi portofolio pasar yang sesungguhnya, dan menggunakannya untuk pengujian empiris. Hal tersebut berarti teori CAPM tidak bisa diuji kecuali jika kita bisa mengidentifikasi semua aset individual dan memasukkannya sebagai portofolio pasar 5. Menggunakan indeks pasar (misal Indeks Harga Saham Gabungan atau Standard and Poors 500) sebagai proksi portofolio pasar bisa menimbulkan masalah. Pertama, proksi itu sendiri barangkali efisien dalam konteks mean-varians, meskipun portofolio pasar yang sesungguhnya tidak efisien dalam konteks mean-varians. Sebaliknya, proksi tersebut barangkali tidak efisien, tetapi hal tersebut tidak mempunyai implikasi apapun terhadap portofolio pasar yang sesungghnya.

Kemudian, proksi-proksi yang ada (yang banyak) akan berkorelasi tinggi satu sama lain, juga dengan portofolio pasar yang sesungguhnya, tidak tergantung apakah proksi tersebut efisien atau tidak. Korelasi yang tinggi bisa membuat kita berkesimpulan komposisi portofolio pasar yang tepat tidak penting, padahal penggunaan proksi yang berbeda bisa menghasilkan kesimpulan yang berbeda. Problem tersebut sering disebut benchmark error, yaitu penggunaan benchmark yang salah dalam pengujian suatu teori. Jika kita tidak menemukan hubungan antara risiko dengan return, kita tidak bisa mengetahui apakah hasil tersebut dikarenakan teori yang salah (tidak terbukti) atau pilihan proksi pasar yang kebetulan tidak tepat. Singkat kata, hasil yang ditunjukkan oleh pengujian CAPM tidak bisa menunjukkan apapun.

Pengujian APT

Pengujian dengan Analisis Fakta

                                          Salah satu kelemahan APT adalah faktor-faktor dalam APT tidak pernah disebutkan dengan jelas. Menurut modelnya, faktor-faktor tersebut diserahkan pada penelitian empiris, baik jenis maupun jumlahnya. Pada dasarnya ada dua jenis penelitian untuk mengidentifikasi faktor-faktor tersebut. Pertama, menggunakan analisis faktor. Dengan analisis ini, return untuk semua aset dimasukkan. Kemudian analisis fakor akan mengelompokkan return-return tersebut ke dalam jumlah yang lebih sedikit. Setelah diperoleh faktor-faktor tersebut, kita bisa melanjutkan pengujian untuk memperoleh factor loadings (beta atau risiko sistematis) atas faktor-faktor tersebut, untuk setiap sahamnya.

Secara spesifik, kita bisa melakukan pengujian dengan regresi time-series sebagai berikut ini (misal kita hanya memfokuskan pada empat faktor terbesar yang bisa menjelaskan variasi return).

Rit = α + ßi1 RF1t + ßi2 RF2t + ßi3 RF3t + ßi4 RF4t + eit

 ßi1, ßi2, ßi3t, dan ßi4 merupakan factor loadings, yang bisa diinterpretasikan sebagai risiko sistematis (beta) aset i terhadap faktor 1, 2, 3, dan 4. Beta tersebut sama dengan beta pasar yang dihasilkan oleh regresi tahap pertama (first pass regression) dalam CAPM.

Tahap berikutnya adalah pengujian cross-sectional untuk melihat apakah risiko sistematis tersebut dihargai oleh pasar. Pengujian bisa dilakukan dengan analisis regresi, dalam hal ini akan sama dengan second pass regression dalam pengujian CAPM, seperti berikut ini.

E(Ri) = λ0 + λ1 ßi1 + λ2 ßi2 + λ3 ßi3 + λ4 ßi4 + εi

 Nilai λ1, λ2, λ3, dan λ4 bisa diharapkan positif atau negatif tergantung dari faktor tersebut. Nilai positif menandakan adanya premi risiko yang positif. Nilai seperti ini bisa diharapkan untuk faktor pada umumnya. Contoh, faktor pasar atau faktor produksi bisa diharapkan mempunyai nilai yang positif. Tetapi jika aset bisa dipakai sebagai hedge (lindung nilai), maka nilai λ bisa diharapkan

Pengujian Pre-Spesifikasi Faktor

Pengujian lain adalah dengan menentukan faktor-faktor apa saja yang bisa mempengaruhi return saham/aset. Kalau dalam metode pertama penentuan faktor ditentukan oleh hasil/perhitungan empiris, dalam metode kedua, faktorfaktor ditentukan di muka. Faktor-faktor tersebut bisa diambil dari teori ekonomi atau pengamatan empiris. Sebagai contoh, Chen, Roll dan Ross (1986) berargumen bahwa ada empat faktor yang mempengaruhi risiko saham, yaitu:

1)                 Inflasi: inflasi mempengaruhi aliran kas masa mendatang dan juga discount rate

2)                 Term structure atau yield curve: Yield curve adalah perbedaan antara yield obligasi jangka waktu panjang dengan yield obligasi jangka pendek. Yield curve tersebut mempengaruhi discount rate (risiko)

3)                 Premi risiko: Perbedaan antara tingkat bunga untuk obligasi risiko rendah (rating Aaa) dengan tingkat bunga obligasi risiko tinggi (Baa). Premi risiko mempengaruhi discount rate

4)                 Produksi industri. Perubahan produksi industri mempengaruhi aliran kas masa mendatang.

Mereka berkesimpulan bahwa APT didukung oleh data empiris lebih baik dibandingkan dengan CAPM.

Model Empiris dan Model Tiga Faktor

 Model Empiris Model empiris dalam penentuan tingkat keuntungan yang diharapkan didasarkan pada pengamatan empiris, berbeda dengan model CAPM atau APT yang didasarkan pada pengembangan teori. Model empiris tersebut melihat adanya pola-pola tertentu di pasar keuangan, yang mempengaruhi tingkat keuntungan. Bagian atas (pengujian empiris) menunjukkan adanya anomalianomali yang tidak bisa dijelaskan oleh model-model keseimbangan risiko-return. Anomali tersebut adalah (antara lain) anomali ukuran (size), anomali rasio PER (Price Earning Ratio), dan anomali rasio BE/ME (Book Value to Market Value of Equity).

Dengan menggunakan ketiga anomali tersebut, kita bisa mengembangkan model empiris, misal seperti berikut ini.

E(Ri) = RF + βi 1 (Size) + βi 2 (PER) + βi 3 (BE/ME) + eit ……… (10)

βi bisa diestimasi berdasarkan data historis (time-series). Setelah βi dihitung,   tingkat keuntungan yang diharapkan untuk suatu aset bisa dihitung. Karena tidak   didasarkan pada teori, maka kritik utama untuk model empiris adalah pola-pola yang       muncul tersebut kemungkinan hanya muncul karena kebetulan.

Model Tiga Faktor

Fama dan French Berangkat dari anomali-anomali yang telah ditemukan, Fama dan French (1992) berargumentasi bahwa garis SML seharusnya dipengaruhi oleh tiga faktor. Ketiga faktor tersebut adalah:

1)      Beta CAPM, yang mengukur risiko pasar

2)      Size (ukuran) saham, yang dilihat melalui nilai kapitalisasi pasar saham (jumlah saham yang beredar dikalikan dengan harga saham). Saham kecil cenderung mempunyai risiko yang lebih tinggi, karena itu mempunyai tingkat keuntungan yang lebih tinggi dibandingkan dengan saham besar

3)      Nilai buku saham dibagi dengan nilai pasar saham (Book-to-Market ratio). Nilai rasio B/M yang besar mencerminkan investor yang pesimistis terhadap masa depan perusahaan. Sebaliknya, jika investor optimistik terhadap masa depan perusahaan, maka nilai B/M akan kecil (nilai pasar saham jauh lebih besar dibandingkan dengan nilai bukunya). Saham dengan nilai B/M besar cenderung lebih berisiko (kemungkinan bangkrut lebih besar) dibandingkan dengan saham dengan nilai B/M rendah, dan dengan demikian mempunyai tingkat keuntungan yang diharapkan lebih tinggi dibandingkan dengan saham dengan B/M rendah.

Fama dan French menguji secara empiris ketiga variabel tersebut. Mereka menemukan variabel ukuran dan B/M mempengaruhi cross-sectional return, tetapi variabel beta pasar ternyata tidak berpengaruh. Kemudian Fama dan French kemudian mengembangkan model tiga faktor, yang bisa dituliskan sebagai berikut ini.

Ri - RF = α + βi (RM - RF) + γi (SMB) + δi (HML) + ei

Aplikasi model tiga faktor untuk menghitung return yang diharapkan untuk suatu aset (mirip dengan SML pada CAPM) adalah:

E(Ri) = RF + α + βi (RM - RF) + γi (SMB) + δi (HML)

Misalkan untuk saham Microsoft, kita menghitung regresi time-series (secara terpisah) untuk suatu saham dengan variabel tidak bebas adalah return saham dan variabel bebas adalah return pasar, return SMB, dan return HML. Hasil yang diperoleh yaitu koefisien regresi adalah sebagai berikut ini.

α = 0,0 βi = 1,2 γi = 0,3 δi = 0,2

Misalkan premi risiko pasar adalah 10% (RM - RF), return aset bebas risiko adalah 10%. Misalkan berdasarkan perhitungan data historis, return SMB adalah 4%, dan return HML adalah 6%. Return yang diharapkan untuk Microsoft dengan menggunakan model tiga faktor:

E(Ri) = 10 + 0,0 + 1,2 (10) + 0,3 (4) + 0,2 (6) = 13,6%

 Perhatikan jika kita menggunakan CAPM, maka tingkat keuntungan yang diharapkan untuk Microsoft adalah:

E(Ri) = RF + βi (RM - RF) = 10 + 1,2 (10) = 11,2%

Terlihat perhitungan tingkat keuntungan yang berbeda untuk kedua model tersebut. Pertimbangan (judgment) dari analis sangat diperlukan untuk menentukan tingkat keuntungan yang disyaratkan dengan tepat.