BAB 4 NILAI WAKTU UANG

BAB 4

NILAI WAKTU UANG

Pengertian Nilai Waktu Uang

Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan, atau nilai waktu dari uang, di dalam pengambilan keputusan  jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting. Sebuah contoh seperti kenaikan pangan yang dikeluhkan oleh masyarakat, di mana masyarakat mengambil kesimpulan sendiri atas kenaikan pangan. Ada yang mengatakan kenaikan dikarenakan pasokan barang mulai langka, dan lain-lain.

Konsep Nilai Waktu Uang

Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :

Pv = Present Value (Nilai Sekarang)                          SI    = Simple interest dalam rupiah

Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)              An   = Anuity

I   = Bunga (i = interest / suku bunga)                        n      = tahun ke-

P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Konsep nilai waktu uang (time value of money concept) merupakan konsep yang dipahami sebagian besar orang di dunia. Teorinya: uang yang ada sekarang lebih tinggi nilainya dibandingkan jumlah yang sama dimasa depan. Sebagai contoh: uang sejumlah Rp 6.000,00 sekarang dapat membeli satu liter beras kualitas sedang. Namun, uang sejumlah tersebut diatas tidak dapat membeli satu liter beras pada tahun depan, mungkin 0,9 liter. Disini terlihat bahwa secara kualitas, nilai uang tergerus seiring dengan jalannya waktu. Tergerusnya nilai uang tersebut disebut sebagai inflasi.

Inflasi muncul melalui banyak sebab. Dari sudut makro ekonomi, inflasi bisa berarti kabar yang baik (pada batasan tertentu). Jika pengangguran menurun, artinya banyak orang menerima penghasilan, artinya pula ada banyak uang yang beredar di pasar. Selaras dengan hukum penawaran dan permintaan, maka saat daya beli meningkat (karena orang-orang menerima penghasilan) maka harga-harga biasanya ikut naik. Kenaikan harga tersebut sudah kita pahami sebelumnya sebagai inflasi. Maka jelas inflasi (sekali lagi pada batas tertentu) merupakan salah satu indikator menurunnya pengangguran.

Inflasi merupakan salahsatu konsekuensi dari perkembangan perekonomian. Yang harus diperhatikan dari inflasi adalah: apakah kenaikan harga (inflasi) tersebut didukung oleh daya beli seseorang (secara kualitatif)? Mari kita biarkan dahulu tentang masalah ini kepada penentu kebijakan.

Tujuan dari rencana keuangan adalah untuk mencapai keadaan perekonomian seseorang seperti yang ditargetkan sebelumnya. Maka dalam merencanakan keuangan penting kita ketahui bahwa inflasi merupakan bagian yang inheren pula dari setiap tindakan/keputusan keuangan yang diambil. Misalnya dalam keputusan memilih investasi : jangan sampai pengorbanan sekarang yang kita lakukan, alih-alih mendapat nilai tambah, akhirnya justru menurun.

 Konsep Nilai Waktu Dari Uang

1.  FUTURE VALUE

Nilai yang akan datang (future value) adalah nilai uang diwaktu akan datang dari sejumlah uang saat ini atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada tingkat bunga yang berlaku. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

§        Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.

§        Nper, jumlah angsuran yang dilakukan

§        Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.

§    Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Rumus yang digunakan:

Formula Future Value sbb:

(1) Manual : Fv = Po (1+r)^n

Fv = nilai pada tahun ke- n

Po = nilai pada tahun ke- 0

r    = tingkat bunga

n   = periode

(2) Tabel :   Fn = Po ( DF r,n )

·         DF = discount Factor – melihat tabel

•       Nilai masa mendatang untuk aliran kas tunggal

     Jika kita memperoleh uang Rp 1.000,- saat ini dan kemudian menginvestasikan pada tabungan dengan tingkat bunga 10 %, berapa uang kita 1 tahun mendatang ?.

Hal ini dapat bisa di hitung dengan rumus :

FV = PO + PO ( r )

= PO + ( 1 + r )

FV = Nilai Masa Mendatang

PO = Nilai Saat Ini

r = Tingkat Bunga

Jadi FV1 = 1.000 ( 1 + 0,1 )

= 1.100

Jika periode investasi tidak hanya 1 tahun tapi beberapa tahun maka rumusnya :

FVn = PVo ( 1 + 0,1 )

FVn = Nilai Masa Mendatang

PVo = Nilai Saat Ini

r = Tingkat Bunga

n = Jangka Waktu

Jadi nilai mata uang yang tadinya 1.000 5 tahun mendatang

FV5 = 1000 (1 + 0,1 )5 = 1.610,51

Sedangkan proses menanamkan uang ke bank dengan tingkat bunga tertentu selama periode tertentu disebut proses pergandaan. Contoh : kita menabung awal tahun Rp 1.000 dengan tawaran bunga 10% per tahun, dan di gandakan setiap 6 bulan,bisa di hitung dengan rumus

FVn = PVo (1 + n/k )kn

K = frekuensi penggandaan

FV1 = 1.000 (1 + 0,1 / 2)2 .1 = 1.102,5

FV2 = 1.000 ( 1 + 0,1 / 2 ) = 1.215,51

Sedangkan bila kita secara kontinu

FVn = PVo x e r . t

E 2,71828

Jadi misal Rp 1.000 kita gandakan secara kontinu, selama 1 dan 2 tahun maka, nilai pada akhir tahun pertama dan kedua.

FV1 = 1.000 x (2,71828)0,1 .1 = 1.105,7

FV2 = 1.000 (2,71828)0,1×2 = 1.221,4

• ·         Future Value Annuity (nilai masa mendatang untuk seri pembayaran)

Misal kita memperoleh Rp 1.000 pertahun selama 4x, uang yang diterima pada akhir tahun, berapa nilai masa mendatang jika tingkat bunga 10% ?

FVn = X [(1 + r)n – 1] /r

X = Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode

r = Tingkat bunga

n = Jumlah periode

Jadi uang kita pada akhir tahun

FV4 = 1.000 [ ( 1 + 0,1 )4 – 1 ] / 0,1 = 4.641

Aliran kas juga bisa di bayarkan setiap awal tahun. Contoh : Rp 1.000 yang akan kita terima selama 4x di bayarkan setiap 4 tahun dengan tingkat bunga 10%. Berepa nilai masa

mendatang ?

FVna = X [{( 1 + r )n – 1 }/r ] (1 + r)

FVna = Future Value Annuity Due

n = Jumlah Periode

z = Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode

FV4 = 1.000 [{(1 + 0,1)4 – 1}/r ] (1 + 0,1 ) = 5.105

2. PRESENT VALUE (Nilai Sekarang)

Nilai sekarang (Present Value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang atau  satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar yaitu lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko).

Keterangan :

PV = Present Value / Nilai Sekarang

Kn = Arus kas pada tahun ke-n

R   = Rate / Tingkat bunga

n    = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Contoh :

Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :

PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1

PV = 1.000.000 rupiah

• ·         Nilai sekarang untuk aliran kas tunggal.

Nilai sekarang merupakan kebalikan nilai kemudian. Apabila dalam nilai masa mendatang kita melakukan pergandaan, dalam present value kita melakukan proses pendiskontoan.

FVn = PVo ( 1 + r )n

FVn = nilai kemudian

PVo = nilai sekarang

Jadi PVo = FVn / [( 1 + r )n ]

Misalkan kita mempunyai kas Rp 1.000 satu tahun mendatang Rp 1.121 dua tahun mendatang dan 1.610,51 lima tahun mendatang. Berapa nilai sekarang dari masing-masing kas tersebut jika tingkat diskonto 10% ?

PV1 = = 1.000

PV2 = = 1.000

PV5 = = 1.000

Misalkan proses pendiskontoan dilakukan 1 tahun 2x dengan tingkat diskonto 10% per tahun berapa nilai sekarang aliran kas sebesar Rp 1.100 yang akan kita terima 1 tahun mendatang ? berapa nilai sekarang aliran kas sebesar Rp 1.610,5 yang akan kita terima 5 tahun mendatang?

PVo = FVn [1 + (r/k)]n . k

PV1 = 1.100 / [1 + (0,1 / 2)1 . 2 = 997,73

PV5 = 1.610,5 / [1 + (0,1 / 2)5×2 = 988,71

Dan jika pergandaanya secara kontinu

PVo = (FVn /er x T )

e = 2,71818

PV1 = 1.100 / (2,71828)0,1 x 1 = 904,84

PV5 = 1.1610,5 / (2,71828)0,1 x 5

• ·         Nilai sekarang untuk seri pembayaran kas (Annuity)

Nilai sekarang untuk periode terbatas.

Contoh : kita akan menerima pembayaran sebesar Rp 1.000 per tahun mulai akhir tahun ini (tahun ke I ) selama 4x. berapa nilai sekarang dan aliran kas tersebut jika tingkat diskonto 10% ?

PV = [ C – C / (1 + r)n]r

C = aliran kas per periode

r = tingkat diskonto

n = jumlah periode

PV = PV aliran kas mendatang

PV = [1.000 – 1.000 / (1 + 0,1)4] / 0,1

= 1.000 – 683,0135 / 0,1

= 3.169,9

Ketika kas dibayar awal periode dengan perhitungan akan menerima Rp 1.000 per tahun selama 4 tahun maka present value aliran kas tersebut.

PV = [{C – (C / (1 + r)n )} / r ] (1 + r)

PV = [{1.000 –1.000 (1 + 0,1)4 )} / 0,1 ] (1 + 0,1)

= 3.486,9

Jadi nilai kas 3.486,9, yang dibayar pada awal periode.

§        Nilai sekarang untuk kas yang tidak sama besarnya.

Dalam beberapa situasi kita akan menerima kas yang besarnya tidak sama untuk setiap periode. Misalkan kita akan menerima kas selama 4 tahun besarnya Rp 1.000, Rp 1.500, Rp 2.000 dan Rp 3.000 untuk tahun 1,2,3 dan 4. Pembayaran kas Dilakukan pada akhir periode berapa nilai kas tersebut saat ini ?

PV = + + +

= 5.700,4

§        Nilai sekarang untuk periode tidak terbatas.

PV = C / r

C = Aliran Kas

r = Tingkat Diskonto

§         Nilai sekarang yang tidak terbatas, aliran kas tumbuh dengan tingkat pertumbuhan tertentu.

Contoh : suatu saham membagikan deviden pada awal tahun sebesar Rp 1.000. perusahaan tersebut akan meningkatkan deviden sebesar 5% per tahun untuk periode tidak terhingga dengan tingkat diskonto 5%. Berapa PV ?

PV = dengan asumsi r > 9

PV = 21.000

 3. TINGKAT BUNGA EFEKTIF

Pada waktu kita membicarakan penggandaan dengan frekuensi lebihdari satu, kita melihat bahwa nilai masa mendatang berbeda (lebih besardalam hal ini) dengan nilai masa mendatang yang digandakan sekali dalamsetahun. Tingkat bunga efektif ingin menghitung tingkat bunga

‘efektif ’, yaitu tingkat bunga yang memperhitungkan proses penggandaan yanglebih dari sekali. Rumus tingkat bunga efektif bisa dihitung sebagai berikutini.

Tingkat bunga efektif (TBE) = (1 + r / m)

Misalkan ada dua tabungan A dan B. A menawarkan tingkat bunga 11.5%dan digandakan sekali setahun. B menawarkan tingkat bunga 11% dandigandakan setiap hari. Berapa tingkat bunga efektif keduanya?TBE

A = (1+0,115)1-1 = 0,115 atau 11,5%TBE

B = (1 + 0,11 /365)1x365- 1 = 0,1163 atau 11,63%

Tingkat bunga nominal tabungan A lebih besar dibandingkan dengan tingkat bunga nominal tabungan B. Tetapi tingkat bungaefektif tabungan B lebih baik dibandingkan dengan tingkat tabungan efektif A. Dengan demikian tabungan B lebih menarik dibandingkandengan tabungan A.Tingkat bunga efektif bisa diperluas untuk menghitung serialiran kas, sehingga tidak hanya proses compounding yang dibicarakan, tetapi juga nilai waktu uang (karena kas yang dibayarkan melewati lebih dari satu periode). Misalkan ada dua tawaran kredit sepeda motor. Harga kas sepeda motor tersebut adalah Rp10 juta.

Tawaran pertama: pembayarancicilan sebesar Rp1 juta per bulan selama 12 kali.

Tawaran kedua: downpayment dan biaya pemrosesan sebesar Rp4 juta, cicilanRp750.000,00 per bulan selama 10 kali.

Keduanya mempunyai jumlah cicilan dan jangka waktu yang berbeda. Karena itu kita perlu menghitungtingkat bunga efektif agar kedua tawaran tersebut bisadiperbandingkan satu sama lain (comparable).

4.  APLIKASI NILAI WAKTU UANG

• ·         Pinjaman Amortisasi

Bank CBA menawarkan pinjaman, senilai Rp10 juta, yang bisa dicicilpertahun selama 10 tahun, tingkat bunga yang dibebankan adalah 10%. Jikacicilan tersebut jumlahnya sama setiap periodenya, berapa besarnya cicilan tersebut? Persoalan di atas bisa dilihat sebagai persoalan present value annuity.

Skema aliran kas tersebut bisa dilihat sebagai berikut ini atauR p10juta =  X [P v l F A 10%,10] Dari tabel di lampiran, terlihat nilai PVIFA 10%,10 adalah 6,145. Perhitungan lebih detail (rinci) menunjukkan bahwa PVIFA 10%,10 adalah 6,1445567. Dengan demikian X bisa dicari : X = Rpl0 juta / 6,144567=  Rp l.627.454,00 Cicilan per tahun adalah Rpl.621.454,00, dari cicilan tersebut yang dibayarkan untuk bunga dan untuk cicilan pokok pinjaman.

• ·         Present Value suatu seri Pembayaran

Seorang Bapak sedang mempertimbangkan sebuah rumah. Harga rumah tersebut kalau dibayar tunai adalah Rp45 juta. Tetapi dia bisa membeli dengan kredit dengan cicilan jumlahnya 12 kali (12 tahun) yang dibayar per tahunnya sama. Uang muka yang harus dibayarkan adalah Rp10 juta. Apabila cicilan pertahunnya adalah Rp5 juta, berapa tingkat bunga yang ditawarkan kepada Bapak tersebut? Persoalan tersebut bisa dilihat sebagai berikut ini. Dengan menggunakan software Excel, didapatkan yaitu 9,45%. Dengan demikian tingkat bunga yang ditawarkan kepada orang tersebut adalah 9,45% pertahun.

• ·         Future Value Seri Pembayaran

Suatu keluarga mempunyai anak yang berumur enam tahun. Sepuluh tahun mendatang anak tersebut diharapkan sudah memasuki perguruan tinggi. Pada saat itu harus ada dana sebesar Rp100 juta. Tingkat bunga saat ini 15%. Berapa uang yang harus ditaruh di bank setiap akhir tahun, jika ada10 kali setoran?

• ·         Present Value antara Dua Periode

Misalkan kita akan menerima dana sebesar Rp1juta mulai 21 tahun mendatang sampai pada akhir tahun ke-30. Berapa present value aliran kas tersebut, jika tingkat bunga yang relevan adalah 10%?

Jawab: Dengan menggunakan tabel PVIFA, terlihat bahwa tingkat bunga 10% untuk periode 30 adalah 9,427, sedangkan untuk periode 20 adalah 8,514. Karena kita membutuhkan PVIVA dari tahun 21 ke-30, maka kita mengurangkan 8,514 terhadap 9,427 (9,427–8,514 = 0,913). Present value aliran kas tersebut adalah 0,913 x Rp 1 juta = Rp913.000,00.